روش های تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی
author مهدی رحیمی
adviser محسن شاهرضایی
Number of pages: First 15 pages
publication year 1390

abstract

یکی از مسائل اساسی در آنالیز عددی (و از قدیمی ترین مسائل تقریب عددی) پیدا کردن جواب معادله ی f(x)=0 برای تابع مفروض f است که در یک همسایگی از ریشه ساده ی x هموار باشد. در اکثر حالت ها، پیدا کردن جوابی تحلیلی برای معادله ی f(x)=0 دشوار است. روش تجزیه آدومیان (adm) و روش اختلال هموتوپی (hpm) دو روش قدرتمند هستند که جوابی تقریبی از معادله های غیرخطی را در قالب یک سری نامتناهی ارایه می کنند که معمولاً به جواب اصلی معادله همگرا است. در سال های اخیر، این دو روش در دامنه ی گسترده ای از مسائل خطی و غیرخطی به کار برده شده است. در این پایان نامه بوسیله ی تحلیل نظری این دو روش، نشان داده می شود که این دو روش در حل معاله های غیرخطی هم ارز هستند. همچنین در این پایان نامه، این دو روش را برای پیدا کردن جواب معادله انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار می بریم. نتایج به دست آمده با جواب های دقیق این معادله ها مقایسه شده اند. با ارایه تعدادی مثال، توانایی و قابل اعتماد بودن این دو روش را نشان می دهیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

روش های اختلال هموتوپی ، تجزیه آدومیان و اصلاح هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی ومقایسه آنها

دراین پایان نامه ابتدا روش تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی را برای معادلات تابعی بررسی می کنیم و سپس این دو روش را برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می گیریم .این دو روش می توانندجواب تقریبی بسیاری از معادلات دیفرانسیل را تعیین کنند.اما روش اختلال هموتوپی برای معادلاتی مانند براتو کارا نیست. از این رو با یک اصلاح روی روش اختلال هموتوپی جواب تقریبی این معادله را نیز تعیین کرده و با روش تجزیه آدومی...

15 صفحه اول

بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

full text

روش اختلال هموتوپی برای حل معادلات انتگرال ومعادلات انتگرال - دیفرانسیل

در پایان نامه حاضر روش اختلال هموتوپی وسه روش قدیمی تر شامل روش تجزیه آدومیان ، روش محاسبه مستقیم و روش جواب سری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال – دیفرانسیل خطی وغیر خطی معرفی شده اند و مشاهده شد که با استفاده از روش های قدیمی در حل معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل به محاسبات زیاد و پیچیده برخورد کردیم ودر اکثر موارد نتوانستیم به فرم بسته ای از جواب برسیم. البته این روش های متداول،...

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

روش آشفتگی هموتوپی پیراسته و روش تجزیه آدومیان دوگامی برای حل معادلات انتگرال

دراین پایان نامه پس از بیان تعاریف اولیه و مفاهیم پایه ای در مورد معادلات انتگرال و هموتوپی، به بررسی روش های حل معادلات انتگرال می پردازیم. سپس روش تجزیه آدومیان و روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم و هم ارزی این دو روش را در حل معادلات غیر خطی نشان می دهیم.سرانجام روش های تجزیه آدومیان دوگامی و آشفتگی هموتوپی پیراسته که بهبود روش های پیشین هستند را معرفی و ت...

15 صفحه اول

بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی

Keywords

معادله های غیرخطی معادله انتگرال غیرخطی ولترای نوع دوم روش تجزیه آدومیان روش اختلال هموتوپی همگرایی سراسری

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com